Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два раза . У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 51.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 51 камень или больше.

В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 50.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию , если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите минимальное значение S , при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.