Задание 2 в ЕГЭ по базовой математике проверяет умение использовать различные единицы измерения и выполнять преобразования между ними. Это задание требует понимания соотношений между различными единицами измерения и умения применять эти знания в практических задачах.
Задание 2 в ЕГЭ по базовой математике относится к базовому уровню сложности и проверяет умение работать с различными единицами измерения длины, площади, объема, массы, времени и других величин. Для успешного решения таких задач необходимо знать соотношения между различными единицами измерения и уметь выполнять преобразования между ними.
При решении задач на единицы измерения необходимо внимательно следить за тем, чтобы все величины были выражены в одних и тех же единицах измерения. Также важно помнить, что при переходе от одних единиц измерения к другим нужно умножать или делить на соответствующий коэффициент.
Типичные ошибки при решении задач на единицы измерения связаны с неправильным пониманием соотношений между различными единицами измерения, ошибками в преобразованиях, а также с неверной интерпретацией полученного результата. Поэтому важно хорошо знать соотношения между различными единицами измерения и внимательно выполнять преобразования.
Площадь земель крестьянского хозяйства равна 72 га. Сколько это квадратных километров?
Ответ: 0,72 км²
1 га = 10 000 м²
72 га = 72 × 10 000 = 720 000 м²
1 км² = 1 000 000 м²
720 000 м² = 720 000 / 1 000 000 = 0,72 км²
Бегун пробежал 250 метров за 30 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна в километрах в час.
Ответ: 30 км/ч
Найдем скорость бегуна в метрах в секунду:
v = 250 м / 30 с = 8,33... м/с
Переведем скорость в километры в час:
v = 8,33... м/с × 3600 с/ч / 1000 м/км = 8,33... × 3,6 = 30 км/ч
Объем бассейна 600 м³. Сколько литров воды нужно, чтобы наполнить бассейн?
Ответ: 600 000 литров
1 м³ = 1000 л
600 м³ = 600 × 1000 = 600 000 л
| Тип преобразования | Формулы и приемы |
|---|---|
| Преобразование единиц длины |
1 км = 1000 м 1 м = 100 см = 10 дм 1 дм = 10 см 1 см = 10 мм При переходе к более мелким единицам измерения нужно умножать на соответствующий коэффициент При переходе к более крупным единицам измерения нужно делить на соответствующий коэффициент |
| Преобразование единиц площади |
1 км² = 1 000 000 м² 1 га = 10 000 м² 1 а = 100 м² 1 м² = 100 дм² 1 дм² = 100 см² 1 см² = 100 мм² При переходе к более мелким единицам измерения нужно умножать на квадрат соответствующего коэффициента При переходе к более крупным единицам измерения нужно делить на квадрат соответствующего коэффициента |
| Преобразование единиц объема |
1 м³ = 1000 дм³ = 1000 л 1 дм³ = 1 л = 1000 см³ = 1000 мл 1 см³ = 1 мл При переходе к более мелким единицам измерения нужно умножать на куб соответствующего коэффициента При переходе к более крупным единицам измерения нужно делить на куб соответствующего коэффициента |
| Преобразование единиц массы |
1 т = 1000 кг 1 ц = 100 кг 1 кг = 1000 г 1 г = 1000 мг При переходе к более мелким единицам измерения нужно умножать на соответствующий коэффициент При переходе к более крупным единицам измерения нужно делить на соответствующий коэффициент |
| Преобразование единиц времени |
1 год = 12 месяцев = 365 дней (366 дней в високосном году) 1 неделя = 7 дней 1 сутки = 24 часа 1 час = 60 минут 1 минута = 60 секунд При переходе к более мелким единицам измерения нужно умножать на соответствующий коэффициент При переходе к более крупным единицам измерения нужно делить на соответствующий коэффициент |
| Преобразование единиц скорости |
1 м/с = 3,6 км/ч 1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 0,278... м/с Для перевода скорости из м/с в км/ч нужно умножить на 3,6 Для перевода скорости из км/ч в м/с нужно разделить на 3,6 |