Задание 7 в ЕГЭ по базовой математике проверяет умение анализировать информацию, представленную в виде графиков и таблиц, и делать на ее основе практические выводы. Это задание требует внимательного изучения представленных данных и умения выполнять расчеты на их основе.
Задание 7 в ЕГЭ по базовой математике относится к базовому уровню сложности и проверяет умение работать с информацией, представленной в виде графиков, таблиц, диаграмм и других графических объектов. Для успешного решения таких задач необходимо уметь анализировать данные, выполнять расчеты на их основе и делать практические выводы.
В таких задачах требуется проанализировать график функции и определить ее свойства, такие как область определения, множество значений, промежутки возрастания и убывания, точки экстремума, нули функции и т.д.
В таких задачах требуется проанализировать график, отображающий некоторый реальный процесс (например, изменение температуры, курса валюты, численности населения и т.д.), и ответить на вопросы, связанные с этим процессом.
В таких задачах требуется проанализировать таблицу с данными и выполнить расчеты на их основе, например, найти среднее значение, определить наибольшее или наименьшее значение, вычислить процентное соотношение и т.д.
В таких задачах требуется проанализировать диаграмму (столбчатую, круговую, линейную и т.д.) и ответить на вопросы, связанные с представленными на ней данными.
При решении задач на анализ графиков и таблиц необходимо внимательно изучать представленные данные, обращать внимание на единицы измерения, масштаб осей, легенду и другие элементы, которые помогают правильно интерпретировать информацию. Также важно внимательно читать вопрос и давать точный ответ именно на поставленный вопрос.
Типичные ошибки при решении задач на анализ графиков и таблиц связаны с неправильным пониманием представленных данных, ошибками в расчетах, а также с неверной интерпретацией результатов. Поэтому важно внимательно изучать все элементы графика или таблицы и правильно выполнять расчеты.
На графике показано изменение температуры воздуха в течение суток. По горизонтальной оси отложено время (в часах), по вертикальной — температура (в градусах Цельсия). Определите по графику наибольшую температуру воздуха в течение суток.
Ответ: 25°C
По графику видно, что наибольшая температура воздуха в течение суток составляет 25°C и достигается в 14 часов.
В таблице показаны результаты четырех участников соревнований по прыжкам в длину. Победителем считается участник, показавший лучший результат.
| Участник | Попытка 1 | Попытка 2 | Попытка 3 |
|---|---|---|---|
| Алексей | 6,75 м | 7,05 м | 6,95 м |
| Борис | 7,10 м | 7,00 м | 6,90 м |
| Виктор | 6,85 м | 6,95 м | 7,15 м |
| Григорий | 7,00 м | 7,10 м | 7,05 м |
Кто из участников занял второе место?
Ответ: Григорий
Найдем лучший результат каждого участника:
Алексей: max(6,75; 7,05; 6,95) = 7,05 м
Борис: max(7,10; 7,00; 6,90) = 7,10 м
Виктор: max(6,85; 6,95; 7,15) = 7,15 м
Григорий: max(7,00; 7,10; 7,05) = 7,10 м
Расположим участников по убыванию их лучших результатов:
1. Виктор: 7,15 м
2-3. Борис и Григорий: 7,10 м
4. Алексей: 7,05 м
Поскольку у Бориса и Григория одинаковые лучшие результаты, нужно сравнить их вторые по величине результаты:
Борис: 7,00 м
Григорий: 7,05 м
У Григория второй результат лучше, поэтому он занимает второе место.
На диаграмме показано распределение выплавки стали в 10 странах мира (в млн тонн) за 2017 год. Определите по диаграмме, сколько примерно млн тонн стали было выплавлено в Индии.
Ответ: 102 млн тонн
По диаграмме видно, что в Индии было выплавлено примерно 102 млн тонн стали.
| Тип графического представления | Приемы анализа |
|---|---|
| Графики функций |
Определение области определения и множества значений функции: найти проекции графика на оси координат Определение промежутков возрастания и убывания функции: найти участки графика, на которых функция возрастает (график идет вверх) или убывает (график идет вниз) Определение точек экстремума: найти точки, в которых график достигает локальных максимумов или минимумов Определение нулей функции: найти точки пересечения графика с осью абсцисс Определение значения функции в заданной точке: найти на оси абсцисс нужное значение аргумента, провести вертикальную линию до пересечения с графиком, затем провести горизонтальную линию до пересечения с осью ординат и определить значение функции |
| Графики реальных процессов |
Определение характера изменения процесса: проанализировать, как меняется величина с течением времени (растет, убывает, колеблется и т.д.) Определение экстремальных значений: найти наибольшее и наименьшее значения величины за рассматриваемый период Определение периодов роста и спада: найти промежутки времени, на которых величина возрастает или убывает Определение скорости изменения: оценить, насколько быстро меняется величина в различные периоды времени Сравнение нескольких процессов: проанализировать, как соотносятся между собой несколько величин, представленных на одном графике |
| Таблицы данных |
Поиск конкретных значений: найти в таблице ячейку, соответствующую заданным параметрам Вычисление суммы, разности, произведения или частного значений: выполнить арифметические операции с данными из таблицы Вычисление среднего значения: сложить все значения и разделить на их количество Определение наибольшего или наименьшего значения: сравнить все значения и выбрать максимальное или минимальное Вычисление процентного соотношения: разделить часть на целое и умножить на 100% |
| Диаграммы |
Столбчатые диаграммы: сравнить высоту столбцов, соответствующих разным категориям Круговые диаграммы: оценить размер секторов, соответствующих разным категориям, и вычислить их процентное соотношение Линейные диаграммы: проанализировать изменение величины с течением времени или в зависимости от другого параметра Гистограммы: оценить распределение значений величины по интервалам |