( 𝑥 − 1 ) ( 𝑥 − 3 ) < 0 $\left(x-1\right)\left(x-3\right)<0$

( 𝑥 − 3 ) 2 𝑥 − 1 > 0 ${\displaystyle \frac{{\left(x-3\right)}^2}{x-1}>0}$

( 𝑥 − 1 ) 2 ( 𝑥 − 3 ) < 0 ${\displaystyle {\left(x-1\right)}^2\left(x-3\right)<0}$

𝑥 − 1 𝑥 − 3 > 0 ${\displaystyle \frac{x-1}{x-3}>0}$

( 1 ; 3 ) ${\displaystyle \left(1;3\right)}$

( 1 ; 3 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) ${\displaystyle \left(1;3\right)\cup \left(3;+\infty \right)}$

( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 1 ; 3 ) ${\displaystyle \left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;3\right)}$

( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) ${\displaystyle \left(-\infty ;1\right)\cup \left(3;+\infty \right)}$