Длина биссектрисы 𝑙 𝑐 ${\displaystyle l_c}$ , проведённой к стороне 𝑐 ${\displaystyle c}$ треугольника со сторонами 𝑎 ${\displaystyle a}$ , 𝑏 ${\displaystyle b}$ и 𝑐 ${\displaystyle c}$ , вычисляется по формуле 𝑙 𝑐 = 1 𝑎 + 𝑏 𝑎 𝑏 ( ( 𝑎 + 𝑏 ) 2 − 𝑐 2 ) ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ √ ${\displaystyle l_c=\frac{1}{a+b}\sqrt{ab\left({\left(a+b\right)}^2-c^2\right)}}$ . Найдите биссектрису 𝑙 𝑐 ${\displaystyle l_c}$ , если 𝑎 = 8, 𝑏 = 12 и 𝑐 = 5 10 ‾ ‾ ‾ √ ${\displaystyle a=\mathrm{8,}b=12\text{и}c=5\sqrt{10}}$ .