🔍 Решение
Шаг 1
** Запишем уравнение: $\left( \frac{1}{4} \right)^{2-x} = 64$.
**
Шаг 2
** Представим обе части как степени числа 2.
$\frac{1}{4} = 2^{-2}$, а $64 = 2^6$.
Уравнение принимает вид: $\left( 2^{-2} \right)^{2-x} = 2^6$.
**
Шаг 3
** Упростим левую часть: $\left( 2^{-2} \right)^{2-x} = 2^{-2(2-x)} = 2^{-4+2x}$.
Получаем: $2^{-4+2x} = 2^6$.
**
Шаг 4
** Приравняем показатели (основания одинаковы и положительны, не равны 1):
$-4 + 2x = 6$.
**
Шаг 5
** Решим линейное уравнение:
$2x = 6 + 4$
$2x = 10$
$x = 5$.
**
Окончательный ответ:
5