В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 7. На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём , .

а) Докажите, что плоскость перпендикулярна плоскости .

б) Найдите объём пирамиды .