В правильной четырёхугольной пирамиде 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $SABCD$ с основанием 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $ABCD$ точка 𝑂 $O$ — $—$ центр основания пирамиды, точка 𝑀 $M$ — $—$ середина ребра 𝑆 𝐶 , $SC,$ точка 𝐾 $K$ делит ребро 𝐵 𝐶 $BC$ в отношении 𝐵 𝐾 : 𝐾 𝐶 = 3 : 1, $BK:KC=3:\mathrm{1,}$ а 𝐴 𝐵 = 2 $AB=2$ и 𝑆 𝑂 = 14 ‾ ‾ ‾ √ . $SO=\sqrt{14}.$

а) Докажите, что плоскость 𝑂 𝑀 𝐾 $OMK$ параллельна прямой 𝑆 𝐴 . $SA.$

б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость 𝑂 𝑀 𝐾 $OMK$ пересекает грань 𝑆 𝐴 𝐷 . $SAD.$