Найдите все значения 𝑎 , $a,$ при каждом из которых система уравнений

{ ( 𝑥 2 − 5 𝑥 − 𝑦 + 3 ) ⋅ 𝑥 − 𝑦 + 3 ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ √ = 0, 𝑦 = 3 𝑥 + 𝑎 $\{\begin{array}{l}\left(x^2-5x-y+3\right)\cdot \sqrt{x-y+3}=\mathrm{0,}\\ y=3x+a\end{array}$

имеет ровно два различных решения.