В равнобедренной трапеции 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle ABCD}$ основание 𝐴 𝐷 ${\displaystyle AD}$ в три раза больше основания 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ .

а) Докажите, что высота 𝐶 𝐻 ${\displaystyle CH}$ трапеции разбивает основание 𝐴 𝐷 ${\displaystyle AD}$ на отрезки, один из которых вдвое больше другого.

б) Найдите расстояние от вершины 𝐶 ${\displaystyle C}$ до середины диагонали 𝐵 𝐷 ${\displaystyle BD}$ , если 𝐴 𝐷 = 15 ${\displaystyle AD=15}$ и 𝐴 𝐶 = 2 61 ‾ ‾ ‾ √ ${\displaystyle AC=2\sqrt{61}}$ .