В прямоугольном параллелепипеде 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐷 1 $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ через середину 𝑀 $M$ диагонали 𝐴 𝐶 1 $A{C}_1$ проведена плоскость α $\text{α}$ перпендикулярно этой диагонали, 𝐴 𝐵 = 5, $AB=\mathrm{5,}$ 𝐵 𝐶 = 3, $BC=\mathrm{3,}$ 𝐴 𝐴 1 = 4. $A{A}_1=4.$

а) Докажите, что плоскость α $\text{α}$ содержит точку 𝐷 1 . $D_1.$

б) Найдите отношение, в котором плоскость α $\text{α}$ делит ребро 𝐴 1 𝐵 1 . $A_1{B}_1.$