В прямоугольном параллелепипеде A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 через середину M диагонали A C 1 проведена плоскость α перпендикулярно этой диагонали, A B = 5, B C = 3, A A 1 = 4.

а) Докажите, что плоскость α содержит точку D 1 .

б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит ребро A 1 B 1 .