В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону 𝐻 ( 𝑡 ) = 𝑎 𝑡 2 + 𝑏 𝑡 + 𝐻 0 ${\displaystyle H\left(t\right)=a{t}^2+bt+H_0}$ , где 𝐻 ${\displaystyle H}$ — ${\displaystyle —}$ высота столба воды в метрах, 𝐻 0 = 8 м ${\displaystyle H_0=8\text{м}}$ — ${\displaystyle —}$ начальный уровень воды, 𝑎 = 1 72 м / мин 2 ${\displaystyle a=\frac{1}{72}\text{м}/{\text{мин}}^2}$
и 𝑏 = − 2 3 м / мин ${\displaystyle b=-\frac{2}{3}\text{м}/\text{мин}}$ — ${\displaystyle —}$ постоянные, 𝑡 ${\displaystyle t}$ — ${\displaystyle —}$ время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?