Высоты 𝐵 𝐵 1 ${\displaystyle B{B}_1}$ и 𝐶 𝐶 1 ${\displaystyle C{C}_1}$ остроугольного треугольника 𝐴 𝐵 𝐶 ${\displaystyle ABC}$ пересекаются в точке 𝐻 . ${\displaystyle H.}$

а) Докажите, что ∠ 𝐵 𝐵 1 𝐶 1 = ∠ 𝐵 𝐴 𝐻 . ${\displaystyle \angle B{B}_1{C}_1=\angle BAH.}$

б) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника 𝐴 𝐵 𝐶 , ${\displaystyle ABC,}$ до стороны 𝐵 𝐶 , ${\displaystyle BC,}$ если 𝐵 1 𝐶 1 = 18 ${\displaystyle B_1{C}_1=18}$ и ∠ 𝐵 𝐴 𝐶 = 30 ° . ${\displaystyle \angle BAC=30°\text{}.}$