В основании правильной треугольной пирамиды 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle ABCD}$ лежит треугольник 𝐴 𝐵 𝐶 ${\displaystyle ABC}$ со стороной, равной 5. Боковое ребро пирамиды равно 9. На ребре AD отмечена точка 𝑇 ${\displaystyle T}$ так, что 𝐴 𝑇 : 𝑇 𝐷 = 1 : 2 ${\displaystyle AT:TD=1:2}$ . Через точку Т параллельно прямым 𝐴 𝐶 ${\displaystyle AC}$ и 𝐵 𝐷 ${\displaystyle BD}$ проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.

б) Найдите площадь сечения.