В основании правильной треугольной пирамиды A B C D лежит треугольник A B C со стороной, равной 5. Боковое ребро пирамиды равно 9. На ребре AD отмечена точка T так, что A T : T D = 1 : 2 . Через точку Т параллельно прямым A C и B D проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.

б) Найдите площадь сечения.