Т очка 𝐸 ${\displaystyle E}$ — ${\displaystyle —}$ середина боковой стороны 𝐶 𝐷 ${\displaystyle CD}$ трапеции 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle ABCD}$ . На стороне 𝐴 𝐵 ${\displaystyle AB}$ взяли точку 𝐾 ${\displaystyle K}$ так, что прямые 𝐶 𝐾 ${\displaystyle CK}$ и 𝐴 𝐸 ${\displaystyle AE}$ параллельны. Отрезки 𝐶 𝐾 ${\displaystyle CK}$ и 𝐵 𝐸 ${\displaystyle BE}$ пересекаются в точке 𝑂 ${\displaystyle O}$ .

а) Докажите, что 𝐶 𝑂 = 𝐾 𝑂 ${\displaystyle CO=KO}$ .

б) Найдите отношение оснований трапеции 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ и 𝐴 𝐷 ${\displaystyle AD}$ , если площадь треугольника 𝐵 𝐶 𝐾 ${\displaystyle BCK}$ составляет 9 100 ${\displaystyle \frac{9}{100}}$ площади трапеции 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle ABCD}$ .