Открытый банк тестовых заданий
Дайте развернутый ответ.

Дана правильная четырёхугольная призма A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 . Плоскость α проходит через вершины B 1 и D и пересекает рёбра A A 1 и C C 1 в точках M и K соответственно. Известно, что четырёхугольник M B 1 K D ромб.

а) Докажите, что точка M середина ребра A A 1 .

б) Найдите высоту призмы A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 , если площадь её основания A B C D равна 3, а площадь ромба M B 1 K D равна 6.