Сечением прямоугольного параллелепипеда 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐷 1 ${\displaystyle ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1}$ плоскостью α ${\displaystyle \text{α}}$ , содержащей прямую 𝐵 𝐷 1 ${\displaystyle B{D}_1}$ и параллельной прямой 𝐴 𝐶 ${\displaystyle AC}$ , является ромб.

а) Докажите, что грань 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle ABCD}$ — ${\displaystyle —}$ квадрат.

б) Найдите угол между плоскостями α ${\displaystyle \text{α}}$ и 𝐵 𝐶 𝐶 1 ${\displaystyle BC{C}_1}$ , если 𝐴 𝐴 1 = 6 ${\displaystyle A{A}_1=6}$ , 𝐴 𝐵 = 4 ${\displaystyle AB=4}$ .