В основании пирамиды 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $SABCD$ лежит трапеция 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $ABCD$ с бо � $�$ ьшим основанием 𝐴 𝐷 . $AD.$ Диагонали трапеции пересекаются в точке 𝑂 . $O.$ Точки 𝑀 $M$ и 𝑁 $N$ — $—$ середины боковых сторон 𝐴 𝐵 $AB$ и 𝐶 𝐷 $CD$ соответственно. Плоскость α $\text{α}$ проходит через точки 𝑀 $M$ и 𝑁 $N$ параллельно прямой 𝑆 𝑂 . $SO.$

а) Докажите, что сечение пирамиды 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $SABCD$ плоскостью α $\text{α}$ является трапецией.

б) Найдите площадь сечения пирамиды 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $SABCD$ плоскостью α $\text{α}$ , если 𝐴 𝐷 = 10, $AD=\mathrm{10,}$ 𝐵 𝐶 = 8, $BC=\mathrm{8,}$ 𝑆 𝑂 = 8, $SO=\mathrm{8,}$ а прямая 𝑆 𝑂 $SO$ перпендикулярна прямой 𝐴 𝐷 . $AD.$