На рёбрах 𝐴 𝐵 и 𝐵 𝐶 треугольной пирамиды 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 отмечены точки 𝑀 и 𝑁 соответственно, причём 𝐴 𝑀 : 𝑀 𝐵 = 𝐶 𝑁 : 𝑁 𝐵 = 1 : 2 . Точки 𝑃 и 𝑄 — середины рёбер 𝐷 𝐴 и 𝐷 𝐶 соответственно.

а) Докажите, что точки 𝑃 , 𝑄 , 𝑀 и 𝑁 лежат в одной плоскости.

б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость 𝑃 𝑄 𝑀 разбивает пирамиду.