Найдите все значения 𝑎 ${\displaystyle a}$ , при которых уравнение

( 2 𝑥 + 𝑎 + 1 + tg 𝑥 ) 2 = ( 2 𝑥 + 𝑎 − 1 − tg 𝑥 ) 2 ${\displaystyle {\left(2x+a+1+\text{tg}x\right)}^2={\left(2x+a-1-\text{tg}x\right)}^2}$

имеет единственное решение на отрезке [ − π 2 ; π 2 ] ${\displaystyle \left[-\frac{\text{π}}{2};\frac{\text{π}}{2}\right]}$ .