На стороне 𝐵 𝐶 $BC$ параллелограмма 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $ABCD$ выбрана точка 𝑀 $M$ такая,
что 𝐴 𝑀 = 𝑀 𝐶 . $AM=MC.$

а) Докажите, что центр вписанной в треугольник 𝐴 𝑀 𝐷 $AMD$ окружности лежит
на диагонали 𝐴 𝐶 . $AC.$

б) Найдите радиус вписанной в треугольник 𝐴 𝑀 𝐷 $AMD$ окружности, если 𝐴 𝐵 = 5, $AB=\mathrm{5,}$ 𝐵 𝐶 = 10, $BC=\mathrm{10,}$ ∠ 𝐵 𝐴 𝐷 = 60 ° . $\angle BAD=60°\text{}.$