Шаг 1
Пусть сумма кредита равна $A$ тыс. рублей. В январе 2027 года долг увеличивается на 20%, становясь $1.2A$. После выплаты 500 тыс. рублей остаток равен $1.2A - 500$.
Шаг 2
В январе 2028 года долг равен $1.2(1.2A - 500) = 1.44A - 600$. После выплаты 500 тыс. рублей остаток равен $1.44A - 600 - 500 = 1.44A - 1100$.
Шаг 3
В январе 2029 года долг равен $1.2(1.44A - 1100) = 1.728A - 1320$. Этот остаток выплачивается полностью в 2029 году.
Шаг 4
Сумма всех платежей: $500 + 500 + (1.728A - 1320) = 1235.2$.
Шаг 5
Упрощаем уравнение: $1.728A - 320 = 1235.2 \Rightarrow 1.728A = 1555.2$.
Шаг 6
Находим $A$: $A = \frac{1555.2}{1.728} = 900$.
Окончательный ответ:
900