Над парами целых чисел проводится операция: из пары ( 𝑎 ; 𝑏 ) ${\displaystyle \left(a;b\right)}$ получается пара ( 3 𝑎 + 𝑏 ; 3 𝑏 − 𝑎 ) ${\displaystyle \left(3a+b;3b-a\right)}$ .

а) Можно ли из какой-то пары получить пару ( 5 ; 5 ) ${\displaystyle \left(5;5\right)}$ ?

б) Верно ли, что если пара ( 𝑐 ; 𝑑 ) ${\displaystyle \left(c;d\right)}$ может быть получена из какой-то пары с помощью данной операции, то и пара ( − 𝑑 ; 𝑐 ) ${\displaystyle \left(-d;c\right)}$ тоже может быть получена из какой-то пары с помощью данной операции?

в) Зададим расстояние между парами целых чисел ( 𝑎 ; 𝑏 ) ${\displaystyle \left(a;b\right)}$ и ( 𝑐 ; 𝑑 ) ${\displaystyle \left(c;d\right)}$ выражением ∣ ∣ 𝑎 − 𝑐 ∣ ∣ + ∣ ∣ 𝑏 − 𝑑 ∣ ∣ ${\displaystyle \left|a-c\right|+\left|b-d\right|}$ . Найдите наименьшее расстояние от пары ( 9 ; 2 ) ${\displaystyle \left(9;2\right)}$ до пары, полученной из какой-то пары с помощью данной операции.