В треугольнике 𝐴 𝐵 𝐶 ${\displaystyle ABC}$ угол 𝐴 ${\displaystyle A}$ равен 120 ° ${\displaystyle 120°}$ . Прямые, содержащие высоты 𝐵 𝑀 ${\displaystyle BM}$ и 𝐶 𝑁 ${\displaystyle CN}$ треугольника 𝐴 𝐵 𝐶 ${\displaystyle ABC}$ , пересекаются в точке 𝐻 ${\displaystyle H}$ . Точка 𝑂 ${\displaystyle O}$ — ${\displaystyle —}$ центр окружности, описанной около треугольника 𝐴 𝐵 𝐶 ${\displaystyle ABC}$ .

а) Докажите, что 𝐴 𝐻 = 𝐴 𝑂 ${\displaystyle AH=AO}$ .

б) Найдите площадь треугольника 𝐴 𝐻 𝑂 ${\displaystyle AHO}$ , если 𝐵 𝐶 = 3 ${\displaystyle BC=3}$ , ∠ 𝐴 𝐵 𝐶 = 15 ° ${\displaystyle \angle ABC=15°}$ .