В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 7. На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём , . Плоскость перпендикулярна плоскости и содержит точки и .

а) Докажите, что плоскость содержит точку .

б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью .