Найдите все значения 𝑎 ${\displaystyle a}$ , при каждом из которых уравнение

ln ( 4 𝑥 − 1 ) ⋅ 𝑥 2 − 6 𝑥 + 6 𝑎 − 𝑎 2 ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ √ = 0 ${\displaystyle \ln \left(4x-1\right)\cdot \sqrt{x^2-6x+6a-a^2}=0}$

имеет ровно один корень на отрезке [ 0 ; 3 ] ${\displaystyle \left[0;3\right]}$ .