Найдите все значения 𝑎 ${\displaystyle a}$ , при каждом из которых система уравнений

{ 𝑎 𝑥 2 + 𝑎 𝑦 2 − ( 2 𝑎 − 5 ) 𝑥 + 2 𝑎 𝑦 + 1 = 0, 𝑥 2 + 𝑦 = 𝑥 𝑦 + 𝑥 ${\displaystyle \{\begin{array}{l}a{x}^2+a{y}^2-\left(2a-5\right)x+2ay+1=\mathrm{0,}\\ x^2+y=xy+x\end{array}}$

имеет ровно четыре различных решения.