Для чисел 𝐴 $A$ и 𝐵 , $B,$ состоящих из одинакового количества цифр, вычисляют
𝑆 $S$ — $—$ сумму произведений соответствующих цифр. Например, для чисел 𝐴 = 123 $A=123$ и 𝐵 = 579 $B=579$ получается сумма 𝑆 = 1 ⋅ 5 + 2 ⋅ 7 + 3 ⋅ 9 = 46 $S=1\cdot 5+2\cdot 7+3\cdot 9=46$ .

а) Существуют ли трёхзначные числа 𝐴 $A$ и 𝐵 , $B,$ для которых 𝑆 = 200 $S=200$ ?

б) Существуют ли четырёхзначные числа 𝐴 $A$ и 𝐵 , $B,$ для которых 𝑆 = 320 $S=320$ ?

в) Верно ли, что любое натуральное число от 1 до 340 является суммой 𝑆 $S$
для некоторых пятизначных чисел 𝐴 $A$ и 𝐵 $B$ ?