В трапеции 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle ABCD}$ основание 𝐴 𝐷 ${\displaystyle AD}$ в два раза больше основания 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ . Внутри трапеции взяли точку 𝑀 ${\displaystyle M}$ так, что углы 𝐴 𝐵 𝑀 ${\displaystyle ABM}$ и 𝐷 𝐶 𝑀 ${\displaystyle DCM}$ прямые.

а) Докажите, что 𝐴 𝑀 = 𝐷 𝑀 ${\displaystyle AM=DM}$ .

б) Найдите угол 𝐵 𝐴 𝐷 ${\displaystyle BAD}$ , если угол 𝐴 𝐷 𝐶 ${\displaystyle ADC}$ равен 70 ° ${\displaystyle 70°}$ , а расстояние от точки 𝑀 ${\displaystyle M}$ до прямой 𝐴 𝐷 ${\displaystyle AD}$ равно стороне 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ .