В треугольнике 𝐴 𝐵 𝐶 $ABC$ продолжения высоты 𝐶 𝐶 1 $C{C}_1$ и биссектрисы 𝐵 𝐵 1 $B{B}_1$ пересекают описанную окружность в точках 𝑁 $N$ и 𝑀 $M$ соответственно, ∠ 𝐴 𝐵 𝐶 = 40 ° , $\angle ABC=40°\text{},$ ∠ 𝐴 𝐶 𝐵 = 85 ° . $\angle ACB=85°\text{}.$

а) Докажите, что 𝐵 𝑀 = 𝐶 𝑁 . $BM=CN.$

б) Прямые 𝐵 𝐶 $BC$ и 𝑀 𝑁 $MN$ пересекаются в точке 𝐷 . $D.$ Найдите площадь треугольника 𝐵 𝐷 𝑁 , $BDN,$ если его высота 𝐵 𝐻 $BH$ равна 6.