Дайте развернутый ответ.

В правильной треугольной призме A B C A 1 B 1 C 1 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 отметили точки M 𝑀 и K 𝐾
на рёбрах A A 1 𝐴 𝐴 1 и A 1 B 1 𝐴 1 𝐵 1 соответственно. Известно, что A 1 M = 2 M A , 𝐴 1 𝑀 = 2 𝑀 𝐴 , A 1 K = K B 1 . 𝐴 1 𝐾 = 𝐾 𝐵 1 . Через точки M 𝑀 и K 𝐾 провели плоскость α перпендикулярно
грани A B B 1 A 1 .

а) Докажите, что плоскость α проходит через вершину C 1 .

б) Найдите площадь сечения призмы A B C A 1 B 1 C 1 плоскостью α , если все рёбра призмы равны 12.