Дана трапеция 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями 𝐴 𝐷 ${\displaystyle AD}$ и 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ . Диагональ 𝐵 𝐷 ${\displaystyle BD}$ разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями 𝐴 𝐷 ${\displaystyle AD}$ и 𝐶 𝐷 ${\displaystyle CD}$ .

а) Докажите, что луч 𝐴 𝐶 ${\displaystyle AC}$ — ${\displaystyle —}$ биссектриса угла 𝐵 𝐴 𝐷 ${\displaystyle BAD}$ .

б) Найдите 𝐶 𝐷 ${\displaystyle CD}$ , если известны диагонали трапеции: 𝐴 𝐶 = 12 ${\displaystyle AC=12}$ и 𝐵 𝐷 = 6,5 ${\displaystyle BD=\mathrm{6,5}}$ .