Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды S A B C D с основанием A B C D равны 4. Точка O — центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой S A и проходящая через точку O , пересекает рёбра S C и S D в точках M и N соответственно. Точка N делит ребро S D в отношении S N : N D = 1 : 3.

а) Докажите, что точка M — середина ребра S C .

б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость O M N пересекает грань S B C .