Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону φ = ω 𝑡 + β 𝑡 2 2 ${\displaystyle \text{φ}=\text{ω}t+\frac{\text{β}{t}^2}{2}}$ ,
где 𝑡 ${\displaystyle t}$ — ${\displaystyle —}$ время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, ω = 50 град . / мин ${\displaystyle \text{ω}=50\text{град}./\text{мин}}$ — ${\displaystyle —}$ начальная угловая скорость вращения катушки,
а β = 4 град . / мин 2 ${\displaystyle \text{β}=4\text{град}./{\text{мин}}^2}$ — ${\displaystyle —}$ угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки φ ${\displaystyle \text{φ}}$ достиг 2500 ° ${\displaystyle 2500°}$ . Ответ дайте в минутах.