В правильной треугольной пирамиде 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 ${\displaystyle SABC}$ с основанием 𝐴 𝐵 𝐶 ${\displaystyle ABC}$ точки 𝑀 ${\displaystyle M}$ и 𝐾 ${\displaystyle K}$ — середины рёбер 𝐴 𝐵 ${\displaystyle AB}$ и 𝑆 𝐶 ${\displaystyle SC}$ соответственно. На продолжении ребра 𝑆 𝐵 ${\displaystyle SB}$ за точку 𝑆 ${\displaystyle S}$ отмечена точка 𝑅 . ${\displaystyle R.}$ Прямые 𝑅 𝑀 ${\displaystyle RM}$ и 𝑅 𝐾 ${\displaystyle RK}$ пересекают рёбра 𝐴 𝑆 ${\displaystyle AS}$ и 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ в точках 𝑁 ${\displaystyle N}$ и 𝐿 ${\displaystyle L}$ соответственно, причём 𝐵 𝐿 = 3 𝐿 𝐶 . ${\displaystyle BL=3LC.}$

а) Докажите, что отрезки 𝑀 𝐾 ${\displaystyle MK}$ и 𝑁 𝐿 ${\displaystyle NL}$ пересекаются.

б) Найдите отношение 𝐴 𝑁 : 𝑁 𝑆 . ${\displaystyle AN:NS.}$