а) Решите уравнение

2 sin ( 𝑥 + 𝜋 6 ) − 2 3 ‾ √ cos 2 𝑥 = cos 𝑥 − 2 3 ‾ √ ${\displaystyle 2\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)-2\sqrt{3}{\cos }^{2}x=\cos x-2\sqrt{3}}$ .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 5π 2 ; − 𝜋 ] ${\displaystyle \left[-\frac{\text{5π}}{2};-\pi \right]}$ .