Различные точки 𝐴 , $A,$ 𝐵 $B$ и 𝐶 $C$ лежат на окружности основания конуса
с вершиной 𝑆 $S$ так, что отрезок 𝐴 𝐵 $AB$ является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60 ° . $60°\text{}.$

а) Докажите, что cos ∠ 𝐴 𝑆 𝐶 + cos ∠ 𝐵 𝑆 𝐶 = 1,5. $\cos \angle ASC+\cos \angle BSC=\mathrm{1,5.}$

б) Найдите объём тетраэдра 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 , $SABC,$ если 𝑆 𝐶 = 1, $SC=\mathrm{1,}$ cos ∠ 𝐴 𝑆 𝐶 = 2 3 . $\cos \angle ASC=\frac{2}{3}.$