На ребре 𝑆 𝐷 ${\displaystyle SD}$ правильной четырёхугольной пирамиды 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle SABCD}$
с основанием 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle ABCD}$ отмечена точка 𝑀 ${\displaystyle M}$ , причём 𝑆 𝑀 : 𝑀 𝐷 = 2 : 1 ${\displaystyle SM:MD=2:1}$ .
Точки 𝑃 ${\displaystyle P}$ и 𝑄 ${\displaystyle Q}$ — ${\displaystyle —}$ середины рёбер 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ и 𝐴 𝐷 ${\displaystyle AD}$ соответственно.

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью 𝑀 𝑃 𝑄 ${\displaystyle MPQ}$ является равнобедренной трапецией.

б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость 𝑀 𝑃 𝑄 ${\displaystyle MPQ}$ разбивает пирамиду.