а) Решите уравнение

2 ‾ √ sin ( 𝑥 + 𝜋 4 ) + 2 sin 2 𝑥 = sin 𝑥 + 2 ${\displaystyle \sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)+2{\sin }^{2}x=\sin x+2}$ .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 2 𝜋 ; 7π 2 ] ${\displaystyle \left[2\pi ;\frac{\text{7π}}{2}\right]}$ .