В основании прямой призмы 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐷 1 $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ лежит равнобедренная трапеция 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $ABCD$ с основаниями 𝐴 𝐷 = 3 $AD=3$ и 𝐵 𝐶 = 2. $BC=2.$ Точка 𝑀 $M$ делит
ребро 𝐴 1 𝐷 1 $A_1{D}_1$ в отношении 𝐴 1 𝑀 : 𝑀 𝐷 1 = 1 : 2, $A_{1}M:M{D}_1=1:\mathrm{2,}$ а точка 𝐾 $K$ — $—$ середина ребра 𝐷 𝐷 1 . $D{D}_1.$

а) Докажите, что плоскость 𝑀 𝐾 𝐶 $MKC$ параллельна прямой 𝐵 𝐷 . $BD.$

б) Найдите тангенс угла между плоскостью 𝑀 𝐾 𝐶 $MKC$ и плоскостью основания призмы, если ∠ 𝑀 𝐾 𝐶 = 90 ° , $\angle MKC=90°,$ ∠ 𝐴 𝐷 𝐶 = 60 ° . $\angle ADC=60°.$