Ваня написал на доске трёхзначное число 𝐴 . $A.$ Петя переписал это число 𝐴 , $A,$ вычеркнул из него одну цифру и получил двузначное число 𝐵 . $B.$ Коля тоже переписал это число 𝐴 , $A,$ вычеркнул из него одну цифру (возможно, ту же самую, что и Петя) и получил двузначное число 𝐶 . $C.$

а) Может ли быть верным равенство 𝐴 = 𝐵 ⋅ 𝐶 , $A=B\cdot C,$ если 𝐴 > 150 $A>150$ ?

б) Может ли быть верным равенство 𝐴 = 𝐵 ⋅ 𝐶 , $A=B\cdot C,$ если 540 ≤ 𝐴 < 600 $540\le A<600$ ?

в) Найдите наибольшее число 𝐴 , $A,$ для которого может быть верным равенство 𝐴 = 𝐵 ⋅ 𝐶 . $A=B\cdot C.$