В правильной треугольной призме 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 $ABC{A}_1{B}_1{C}_1$ известно, что 𝐴 𝐵 = 2. $AB=2.$ Плоскость α $\text{α}$ проходит через вершины 𝐴 1 $A_1$ и 𝐵 $B$ и середину 𝑀 $M$ ребра 𝐶 𝐶 1 . $C{C}_1.$

а) Докажите, что сечение призмы 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 $ABC{A}_1{B}_1{C}_1$ плоскостью α $\text{α}$ является равнобедренным треугольником.

б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения плоскостью α $\text{α}$ равна 6. $6.$