Прямая, перпендикулярная стороне 𝐵 𝐶 B C ромба 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , A B C D , пересекает его диагональ 𝐴 𝐶 A C в точке 𝑀 , M , а диагональ 𝐵 𝐷 B D в точке 𝑁 , N , причём 𝐴 𝑀 : 𝑀 𝐶 = 1 : 2, A M : M C = 1 : 2, 𝐵 𝑁 : 𝑁 𝐷 = 1 : 3. B N : N D = 1 : 3.
а) Докажите, что cos ∠ 𝐵 𝐴 𝐷 = 1 5 cos ∠ B A D = 1 5 .
б) Найдите площадь ромба, если 𝑀 𝑁 = 5. M N = 5.