В треугольнике 𝐴 𝐵 𝐶 $ABC$ точки 𝑀 $M$ и 𝑁 $N$ лежат на сторонах 𝐴 𝐵 $AB$ и 𝐵 𝐶 $BC$ соответственно так, что 𝐴 𝑀 : 𝑀 𝐵 = 𝐶 𝑁 : 𝑁 𝐵 = 2 : 3. $AM:MB=CN:NB=2:3.$ Окружность, вписанная
в треугольник 𝐴 𝐵 𝐶 , $ABC,$ касается отрезка 𝑀 𝑁 $MN$ в точке 𝐿 . $L.$

а) Докажите, что 𝐴 𝐵 + 𝐵 𝐶 = 4 𝐴 𝐶 . $AB+BC=4AC.$

б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник 𝐴 𝐵 𝐶 , $ABC,$ если 𝑀 𝐿 = 9 5 , $ML=\frac{9}{5}\text{},$ 𝐿 𝑁 = 3. $LN=3.$