На рёбрах 𝐵 𝐶 , $BC,$ 𝐴 𝐵 $AB$ и 𝐴 𝐷 $AD$ правильного тетраэдра 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $ABCD$ отмечены точки 𝐿 , $L,$ 𝑀 $M$ и 𝑁 $N$ соответственно. Известно, что 𝐵 𝐿 : 𝐿 𝐶 = 𝐴 𝑀 : 𝑀 𝐵 = 𝐴 𝑁 : 𝑁 𝐷 = 1 : 2. $BL:LC=AM:MB=AN:ND=1:2.$

а) Докажите, что плоскость α , $\text{α}\text{,}$ проходящая через точки 𝐿 , $L,$ 𝑀 , $M,$ 𝑁 , $N,$ делит ребро 𝐶 𝐷 $CD$ в отношении 2 : 1, $2:\mathrm{1,}$ считая от вершины 𝐶 . $C.$

б) Найдите площадь сечения тетраэдра 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $ABCD$ плоскостью α , $\text{α}\text{,}$ если 𝐴 𝐵 = 6. $AB=6.$