В основании прямой призмы A B C A 1 B 1 C 1 лежит равнобедренный
треугольник A B C с основанием A B . Точка P делит ребро A B
в отношении A P : P B = 1 : 3, а точка Q — середина ребра A 1 C 1 .
Через середину M ребра B C провели плоскость α , перпендикулярную отрезку P Q .

а) Докажите, что плоскость α параллельна ребру A B .

б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит отрезок P Q , считая от точки P , если известно, что A B = A A 1 , A B : B C = 2 : 5.