Окружность с центром в точке 𝑂 ${\displaystyle O}$ касается сторон угла с вершиной 𝑁 ${\displaystyle N}$ в точках 𝐴 ${\displaystyle A}$ и 𝐵 . ${\displaystyle B.}$ Отрезок 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ — диаметр этой окружности.

а) Докажите, что ∠ 𝐴 𝑁 𝐵 = 2 ∠ 𝐴 𝐵 𝐶 . ${\displaystyle \angle ANB=2\angle ABC.}$

б) Найдите расстояние от точки 𝑁 ${\displaystyle N}$ до прямой 𝐴 𝐵 , ${\displaystyle AB,}$ если известно, что 𝐴 𝐶 = 14 ${\displaystyle AC=14}$ и 𝐴 𝐵 = 36. ${\displaystyle AB=36.}$