В квадрате 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $ABCD$ точки 𝑀 $M$ и 𝑁 $N$ — $—$ середины сторон 𝐴 𝐵 $AB$ и 𝐵 𝐶 $BC$ соответственно. Отрезки 𝐶 𝑀 $CM$ и 𝐷 𝑁 $DN$ пересекаются в точке 𝐾 . $K.$

а) Докажите, что ∠ 𝐵 𝐾 𝑀 = 45 ° . $\angle BKM=45°\text{}.$

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника 𝐴 𝐵 𝐾 , $ABK,$ если сторона 𝐴 𝐵 = 2 10 ‾ ‾ ‾ √ . $AB=2\sqrt{10}.$