Найдите все значения 𝑎 ${\displaystyle a}$ , при которых уравнение

( 𝑥 + ln ( 𝑥 + 𝑎 ) ) 2 = ( 𝑥 − ln ( 𝑥 + 𝑎 ) ) 2 ${\displaystyle {\left(x+\ln (x+a)\right)}^2={\left(x-\ln (x+a)\right)}^2}$

имеет единственное решение на отрезке [ 0 ; 1 ] ${\displaystyle [0;1]}$ .