Открытый банк тестовых заданий
Дайте развернутый ответ.

В основании пирамиды S A B C D лежит трапеция A B C D с основаниями A D
и B C , равными 8 и 3 соответственно. Точки M и N лежат на рёбрах S D
и B C соответственно, причём S M : M D = 3 : 2, B N : N C = 1 : 2.
Плоскость A M N пересекает ребро S C в точке K .

а) Докажите, что S K : K C = 6 : 1.

б) Плоскость A M N делит пирамиду S A B C D на два многогранника. Найдите отношение их объёмов.