В основании пирамиды 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $SABCD$ лежит трапеция 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $ABCD$ с основаниями 𝐴 𝐷 $AD$
и 𝐵 𝐶 , $BC,$ равными 8 и 3 соответственно. Точки 𝑀 $M$ и 𝑁 $N$ лежат на рёбрах 𝑆 𝐷 $SD$
и 𝐵 𝐶 $BC$ соответственно, причём 𝑆 𝑀 : 𝑀 𝐷 = 3 : 2, $SM:MD=3:\mathrm{2,}$ 𝐵 𝑁 : 𝑁 𝐶 = 1 : 2. $BN:NC=1:2.$
Плоскость 𝐴 𝑀 𝑁 $AMN$ пересекает ребро 𝑆 𝐶 $SC$ в точке 𝐾 . $K.$

а) Докажите, что 𝑆 𝐾 : 𝐾 𝐶 = 6 : 1. $SK:KC=6:1.$

б) Плоскость 𝐴 𝑀 𝑁 $AMN$ делит пирамиду 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $SABCD$ на два многогранника. Найдите отношение их объёмов.